Finite Mathematik Beispiele

Löse durch Faktorisieren Quadratwurzel von 2x+10=4
2x+10=42x+10=4
Schritt 1
Subtrahiere 44 von beiden Seiten der Gleichung.
2x+10-4=02x+104=0
Schritt 2
Subtrahiere 44 von 1010.
2x+6=02x+6=0
Schritt 3
Subtrahiere 66 von beiden Seiten der Gleichung.
2x=-62x=6
Schritt 4
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
2x2=(-6)22x2=(6)2
Schritt 5
Vereinfache jede Seite der Gleichung.
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Schritt 5.1
Benutze nax=axnnax=axn, um 2x2x als (2x)12(2x)12 neu zu schreiben.
((2x)12)2=(-6)2((2x)12)2=(6)2
Schritt 5.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.2.1
Vereinfache ((2x)12)2((2x)12)2.
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Schritt 5.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in ((2x)12)2((2x)12)2.
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Schritt 5.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, (am)n=amn(am)n=amn.
(2x)122=(-6)2(2x)122=(6)2
Schritt 5.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 22.
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Schritt 5.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
(2x)122=(-6)2
Schritt 5.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
(2x)1=(-6)2
(2x)1=(-6)2
(2x)1=(-6)2
Schritt 5.2.1.2
Vereinfache.
2x=(-6)2
2x=(-6)2
2x=(-6)2
Schritt 5.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.3.1
Potenziere -6 mit 2.
2x=36
2x=36
2x=36
Schritt 6
Teile jeden Ausdruck in 2x=36 durch 2 und vereinfache.
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Schritt 6.1
Teile jeden Ausdruck in 2x=36 durch 2.
2x2=362
Schritt 6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 6.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 2.
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Schritt 6.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
2x2=362
Schritt 6.2.1.2
Dividiere x durch 1.
x=362
x=362
x=362
Schritt 6.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 6.3.1
Dividiere 36 durch 2.
x=18
x=18
x=18
Schritt 7
Schließe die Lösungen aus, die 2x+6=0 nicht erfüllen.
Keine Lösung
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]