Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
√2x+10=4√2x+10=4
Schritt 1
Subtrahiere 44 von beiden Seiten der Gleichung.
√2x+10-4=0√2x+10−4=0
Schritt 2
Subtrahiere 44 von 1010.
√2x+6=0√2x+6=0
Schritt 3
Subtrahiere 66 von beiden Seiten der Gleichung.
√2x=-6√2x=−6
Schritt 4
Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.
√2x2=(-6)2√2x2=(−6)2
Schritt 5
Schritt 5.1
Benutze n√ax=axnn√ax=axn, um √2x√2x als (2x)12(2x)12 neu zu schreiben.
((2x)12)2=(-6)2((2x)12)2=(−6)2
Schritt 5.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.2.1
Vereinfache ((2x)12)2((2x)12)2.
Schritt 5.2.1.1
Multipliziere die Exponenten in ((2x)12)2((2x)12)2.
Schritt 5.2.1.1.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, (am)n=amn(am)n=amn.
(2x)12⋅2=(-6)2(2x)12⋅2=(−6)2
Schritt 5.2.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von 22.
Schritt 5.2.1.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
(2x)12⋅2=(-6)2
Schritt 5.2.1.1.2.2
Forme den Ausdruck um.
(2x)1=(-6)2
(2x)1=(-6)2
(2x)1=(-6)2
Schritt 5.2.1.2
Vereinfache.
2x=(-6)2
2x=(-6)2
2x=(-6)2
Schritt 5.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.3.1
Potenziere -6 mit 2.
2x=36
2x=36
2x=36
Schritt 6
Schritt 6.1
Teile jeden Ausdruck in 2x=36 durch 2.
2x2=362
Schritt 6.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 6.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 2.
Schritt 6.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
2x2=362
Schritt 6.2.1.2
Dividiere x durch 1.
x=362
x=362
x=362
Schritt 6.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.3.1
Dividiere 36 durch 2.
x=18
x=18
x=18
Schritt 7
Schließe die Lösungen aus, die √2x+6=0 nicht erfüllen.
Keine Lösung